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题目描述

角谷猜想又称冰雹猜想。
它首先流传于美国，不久传到欧洲，后来由一位叫角谷的日本人带到亚洲，因此被称为角谷猜想。

通俗地讲，角谷猜想的内容是这样的：
任意给定一个自然数 $n$，当 $n$ 是偶数时，将它除以2，即将它变成 $n/2$；
当 $n$ 是奇数时，就将它变成 $3n+1$，……，若干步后，总会得到 $1$。

在上述演变过程中，将每一次出现的数字排列起来，就会出现一个数字序列。

我们现在要解决的问题是：对于给定的 $n$，求出数字序列中第一次出现 $1$ 的位置。

输入

一个自然数 $n$。

输出

输出序列中第一次出现 $1$ 的位置。

样例输入

6

样例输出

9

数据范围限制

$1 \leq n<2^{31}-1$

提示

数字的变化过程如下：

6→6÷2→3→3×3+1→10→10÷2→5→5×3+1→16→16÷2→8→8÷2→4→4÷2→2→2÷2→1

所形成的数字序列为：

6 3 10 5 16 8 4 2 1

$1$ 位于数字数列的第 $9$ 个位置。

来源

入门篇练习4.3.6