Background

Special for beginners, ^_^

Description

SOphie在给小喵喵买猫粮，A店铺的价格为a元/包，但是b包起卖（就是必须买>=b包）；B店铺的价格是c元/包，可以买任意包。

现在Sophie想买x包猫粮，请问最少需要花多少钱。

例如:
a = 2, b = 4, c = 2, x = 3，此时去B店铺买3包，花费6元；
a = 1, b = 4, c = 2, x = 3，此时去A店铺买4包，花费4元，注意实际买的猫粮可以>=x包；
a = 2, b = 2, c = 2, x = 4，此时去A店铺买3包再去B店铺买1包，花费8元，注意你可以同时在2个店铺中购买；

Format

Input

输入4个整数a,b,c,x（保证都<=1000）

Output

输出一个整数代表最小花费

Sample 1

Input1

2
4
2
3

Output1

6

Sample 2

Input2

1
4
2
3

Output2

4

Sample 3

Input3

2
2
2
4

Output3

8

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.