题目背景

有一位刚学OI的蒟蒻，最近学了红黑树。

题目描述

红黑树有一个特性，就是从根节点到每一个叶子节点的黑色节点个数都一样。他想让一棵普通的树拥有这样的特性。现在他想知道的是，这棵树最多可以有多少个黑色节点。
注意，这棵树不必拥有红黑树的其他特性。

输入格式

第一行一个整数$n$，表示这棵树有$n$个节点。
下面$n-1$行，每行两个整数$u,v$，表示$u$到$v$之间有一条边。$1$号节点是根节点。保证输入数据合法。

输出格式

最多的黑色节点个数。

输入输出样例1

输入

7
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7

输出

7

输入输出样例2

输入

6
1 2
2 3
1 4
4 5
5 6

输出

5

样例解释

对于第1个样例，所有节点都为黑色是最优的方案。
对于第2个样例，节点$1,2,3,4,5$为黑色是一种最优的方案。

数据范围

对于$30\%$的数据，$n≤20$。
对于$60\%$的数据，$n≤1,000$。
对于$100\%$的数据，$1≤n≤100,000$。

贡献者

题面：b6e0。
数据：b6e0。