描述

Ural大学有$N$名职员，编号为$1$~$N$。他们的关系就像一棵以校长为根的树，父节点就是子节点的直接上司。每个职员有一个快乐指数，用整数 $H_i$ 给出，其中 $1\leq i\leq N$。现在要召开一场周年庆宴会，不过，没有职员愿意和直接上司一起参会。在满足这个条件的前提下，主办方希望邀请一部分职员参会，使得所有参会职员的快乐指数总和最大，求这个最大值。

输入格式

第一行一个整数$N$。$(1\leq N\leq 6000)$
接下来$N$行，第$i+1$行表示$i$号职员的快乐指数$H_i$。$(-128\leq H_i\leq 127)$
接下来$N-1$行，每行输入一对整数$L$, $K$。表示$K$是$L$的直接上司。
最后一行输入$0$,$0$。

输出格式

输出最大的快乐指数。

样例输入

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

样例输出

5