描述

Ural大学有\(N\)名职员，编号为\(1\)~\(N\)。他们的关系就像一棵以校长为根的树，父节点就是子节点的直接上司。每个职员有一个快乐指数，用整数 \(H_i\) 给出，其中 \(1\leq i\leq N\)。现在要召开一场周年庆宴会，不过，没有职员愿意和直接上司一起参会。在满足这个条件的前提下，主办方希望邀请一部分职员参会，使得所有参会职员的快乐指数总和最大，求这个最大值。

输入格式

第一行一个整数\(N\)。\((1\leq N\leq 6000)\)
接下来\(N\)行，第\(i+1\)行表示\(i\)号职员的快乐指数\(H_i\)。\((-128\leq H_i\leq 127)\)
接下来\(N-1\)行，每行输入一对整数\(L\), \(K\)。表示\(K\)是\(L\)的直接上司。
最后一行输入\(0\),\(0\)。

输出格式

输出最大的快乐指数。

样例输入

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

样例输出

5