Background

C4-5的dalao们收到了一个装有M包辣条的大袋子。

Description

大家已经决定将其中的M包辣条分给N个dalao。每个dalao都说出了自己想要的辣条的数量。如果不给够dalao想要的辣条，他会生气。事实上，每个dalao都会有一个愤怒值。有人推测，它的愤怒值等于它被剥夺的辣条数量的平方。例如，如果ACfox他想要32包辣条，但只收到29包，他将少收到3包辣条，所以他的愤怒值将等于3^2=9。
但不幸的是，我们没有足够的辣条来满足所有的dalao。因此，辣条应该以这样的方式分配：dalao们愤怒值的总和是最小的。

Format

Input

• 第一行m,n两个数如题意(1≤m≤2*1e9)和(1≤n≤100000)。
• 接下来n行表示dalao们的期望辣条数Xi，Xi肯定小于2*1e9，但Xi的总和大于m。

Output

• 最小愤怒值ans。

Sample 1

Input

5 3
1 3 2

Output

1

Sample 2

Input

10 4
4 5 2 3

Output

4

Limitation

1s, 32MB

Hint

（答案要用Unsigned Long Long）