少年游
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题目背景
消灭麒麟鼎后,灵熙国终于得以安宁,在铁面长老的治理下,合盟必将更加公正严明。一段时间后,国民安居乐业,天下太平,也是时候给先前的事做个了结了。为了给落入尘网的主角团赔礼道歉,更是为追悼北冥、寒光前辈们,给他们洗清冤屈,铁面长老准备举办一场庆功宴兼追悼会,这场会议将会是灵熙国从黑暗走向光明的转折点。因此,铁面长老准备从掌门组成的方阵中选出一部分代表出席会议。
题目描述
掌门的方阵共有n行m列,铁面长老决定从其中选r行c列组成代表方阵,这个代表方阵就叫子矩阵。从一个矩阵当中选取某些行和某些列交叉位置所组成的新矩阵(保持行与列的相对顺序)就是原矩阵的一个子矩阵。
例如,下面图中选取第 2,4 行和第 2,4,5 列交叉位置的元素得到一个 2×3 的子矩阵如下所示:
此矩阵的其中一个 2×3 的子矩阵是:
当然啦,铁面长老不会轻易地选择子矩阵,这样的话这道题就白出了(划掉),由于部分掌门心高气傲小肚鸡肠的性格,他们之间也是存在鄙视链的,每位掌门都有一个性格值,每位掌门与ta前后左右的掌门是相邻的,而相邻两位掌门间的鄙视值为两人性格值差的绝对值。铁面长老当然想让子矩阵中每一对相邻的两位掌门的鄙视值之和最小,这样选出来的方阵是最和谐的。
输入格式
第一行包含用空格隔开的四个整数 n,m,r,c,意义如问题描述中所述,每两个整数之间用一个空格隔开。
接下来的 n 行,每行包含 m 个用空格隔开的整数,用来表示问题描述中那个 n 行 m 列的矩阵。
输出格式
一个整数,表示满足题目描述的最和谐的方阵的鄙视值总和。
输入输出样例
输入#1
5 5 2 3
9 3 3 3 9
9 4 8 7 4
1 7 4 6 6
6 8 5 6 9
7 4 5 6 1
输出#1
6
输入#2
7 7 3 3
7 7 7 6 2 10 5
5 8 8 2 1 6 2
2 9 5 5 6 1 7
7 9 3 6 1 7 8
1 9 1 4 7 8 8
10 5 9 1 1 8 10
1 3 1 5 4 8 6
输出#2
16
说明/提示
样例 1 说明
该矩阵中分值最小的 2 行 3 列的子矩阵由原矩阵的第 4 行、第 5 行与第 1 列、第 3 列、第 4 列交叉位置的元素组成,为:
其分值为 ∣6−5∣+∣5−6∣+∣7−5∣+∣5−6∣+∣6−7∣+∣5−5∣+∣6−6∣=6。
样例 2 说明
该矩阵中分值最小的 3 行 3 列的子矩阵由原矩阵的第 4 行、第 5 行、第 6 行与第 2 列、第 6 列、第 7 列交叉位置的元素组成,选取的分值最小的子矩阵为:
数据范围
对于 10% 的数据,1≤n≤12,1≤m≤12,矩阵中的每个元素 1≤a[i][j]≤20;
对于 50% 的数据,1≤n≤16,1≤m≤16,矩阵中的每个元素 1≤a[i][j]≤1000;
对于 100% 的数据,1≤n≤16,1≤m≤16,矩阵中的每个元素 1≤|a[i][j]|≤100,1≤r≤n,1≤c≤m
ps:|a[i][j]|表示a[i][j]的位数而不是绝对值
祝各位刷题愉快
信息
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- 1007
- 难度
- (无)
- 分类
- (无)
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