暂无测试数据。

背景

\(\Huge{\color{orange} R_\bigstar}\)

描述

假定存在一个形如\({\color{green} y=ax^2+bx+c}\)的二次函数，其图像经过\((x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3)\)三点，求出该函数的\(a,b,c\)值，若不存在，则输出\(-1\)。

\({\color{red} 多组测试数据}\)

输入

输入共\(t \times 3+1\)行

第一行为一个整数\(t\)

接下来\(t \times 3\)行，每行为两个整数\(x_i,y_i\)中间以空格隔开，表示三个点的坐标。

输出

输出共\(t\)行，存在两种情况

存在\({\color{orange} y=ax^2+bx+c}\)经过三点，则输出\(a,b,c\)以空格隔开，保留\(2\)位小数

不存在，则直接输出\(-1\)

样例

样例输入

2
0 1
-2 1
-1 -1
0 1
1 2
2 3

样例输出

2.00 4.00 1.00
-1

限制

1s,64MiB对于每个测试点.

数据范围与提示

对于100%的数据，保证\(1 \le t \le 20\),\(-100 \le x_i,y_i \le 100\)