Description

有一个赛场，可以抽象为左下角为\((0,0)\),右上角为\((a,b)\)，且边平行于坐标轴的矩形。
矩形内有\(n\)队选手在比赛，第\(i\)队选手的位置是\((x_i,y_i)\)，保证选手两两不在同一水平线或竖直线上。
每队选手的逃生路线应是一条平行于坐标轴的线段，从选手位置开始，至赛场边界结束。
为了安全考虑，不应有两个队伍的逃生路线相交，否则会有冲撞的隐患。
请你设计一套逃生路线安排方案，使得逃生路线的总长度最小。

Format

Input

每个测试点仅包含一组输入数据。
第一行三个整数\(n,a,b(1<=n<=10^6,2<=a,b<=10^9)\)。
接下来\(n\)行，第\(i\)行两个整数\(x_i,y_i(0<x_i<a,0<y_i<b)\)。
所有整数意义如题目所示。

Output

输出一行一个整数，为最优方案的总长度。
如果不存在这样的方案，请输出\(-1\)。

Sample 1

Input

1 2 2
1 1

Output

1

Subtask

子任务1（20分）：\(n=1\)。
子任务2（20分）：\(n<=10\)。
子任务3（60分）：无任何附加限制。

Limitation

1s, 256MB for each test case.

Source

Vijos Original