Description

在XMU信科有一个神经病名叫XXX，他到了大三才突发奇想想要出国，众所周知，XMU的规章制度中规定出国的绩点需要计算必修课、院选和校选的加权平均。由于XXX已经大三下了，他的必修课和院选课都已经快修完了，于是他为了自己低的可怜的绩点，决定在小学期疯狂Gank校选，企图在最后的总绩点上能加个0.1，这样对于申请有不可描述的帮助。

现在他已经知道了小学期整个学校将要开设的校选课程共有N门，并且假设这N门课程的时间都不冲突，还从学长学姐那了解到选修第i门课程能够对自己的最终成绩产生Impact[i]的效果（这个效果可正可负，正则表示该门校选能够对XXX的绩点有积极作用，能提升最后的绩点，负则表示该门课程对XXX的绩点有消极作用，会拉低最后的绩点）

但是他又发现一个问题，学校有一部分校选由于是专业性较强的课程，可能需要在修这门课之前先修若干先导课程（必须全部选完该课程的先导课程才能够修该课程，挂科也行23333），XXX发现有的课程的先导课程还有先导课程（如选3需要先选2，选2需要先选1），这对于自己只剩下1个学期的事实非常不利，所以他铤而走险，将选课系统中的代码略加美化，使得同时修一门课程和该课程的先导课程也视为可行（如选3需要先选2，选2需要先选1，原则上必须在上一个学期修完1，才能在这个学期修2，才能在下个学期修3，现在可以在同一个学期修1 2 3，但是不能在该学期只修2 3而不修1）

做完了（情节需要，违法违纪，请勿模仿的）美化操作后，他由于精神压力过大，放弃了思考，于是他想请你帮他规划一下大四的校选课的选课策略，使得最终的绩点能够尽量高（对绩点的影响Impact[i]的和尽量大）

Format

Input

输入的第一行包含一个正整数N(N<=3000)，表示小学期将有的课程数
接下来2~N+1行，每行描述一个课程的信息。
每行第一个整数为Impact[i]，表示第i个课程对于总绩点的影响，剩下的数表示课程i的先导课程号，每行相邻的两个数之间用空格隔开。
数据保证没有循环先导课程 （如选3需要先选2，选2需要先选1，选1需要先选3）的情况

Output

输出的第一行为一个数，表示修校选策略最后的Impact和
接下来若干行，表示选课方案，每行一个正整数，为需要修的校选课程号，有多个方案，则输出所选课程数最少的，所有课程号从小到大排列。

Sample 1

Input

4
4
-2 1
-3 1
4 2 3

Output

4
1

Limitation

3s, 128MB for each test case.

Hint

对于20%的数据，N<=2000且每个课程的先导课程数不超过3
对于40%的数据，N<=2000且每个课程的先导课程数不超过8
对于80%的数据，N<=3000且每个课程的先导课程数不超过20
存在数据满足N<=3000 且除一个课程外其余课程均有一个先导课程
存在数据满足N<=200 且第i个课程有i-1个先导课程

Source

Coolxxx