Description

马上要开始新一轮的acm竞赛了，lyh和校内的队员们正在各自加紧训练中，之后将会按照队员的学习情况，来划分队伍（每个队伍三个人）。但是，在训练的同时也不能忘记带动新人参加竞赛，于是，在分队伍之前，lyh对队员们提出了一个要求，每个队伍组成必须是：两个老选手带一个新选手，或者一个老选手带两个新选手。而且，lyh想，为了提高拿奖的几率，能凑成的队伍越多越好。现在，已知有n个经验丰富的老选手和m个刚打竞赛的新选手，你来告诉lyh，最多能凑出多少队伍。

Format

Input

输入仅一行，包括两个整数n和m（0<=n,m<=5·10^5），n代表老选手数量，m代表新选手数量。

Output

输出仅一行，输出满足条件的最多的队伍数。

Sample 1

Input

2 6

Output

2

Limitation

1s, 32Mb for each test case.

Hint

Source

lyhlyhlyh