Description

有一个\(n \times m\)网格图，有\(n+1\)条纵向线段和\(m+1\)条横向线段，形成\(n \times m\)个单位正方形，线段的交点被称为格点。
求合法线段的条数，满足：
1.长度非零
2.端点均为格点
3.中点为格点
\[Sum_{j=0..n} (j+1)^k*Sum_{i=0..j} (-1)^(n+j-i)*C(j, i)*(j-i)^n\]

Format

Input

每个测试点包含不超过\(10\)组数据，处理至文件结束。
一行两个整数\(n,m(1<=n,m<=1000)\)。

Output

输出一行一个整数表示答案。

Sample 1

Input

2 3

Output

14

Limitation

1s, 1GB for each test case.

Subtasks

子任务1（100分）：无附加限制，因为如果这题都不会做教练会很不开心。

Source

Vijos Original