Description

这是一道和之前比赛出现过的某题非常类似的题目，因此可以称之为原题再放送。
有一棵以\(1\)号节点为根的有根树，两人轮流操作，每次可以选择该树的至少一个叶子节点加以移除（移除完可能出现新的叶子节点），无法操作者输。
在双方均采取最优策略的情况下，请问先手是否必胜？

Format

Input

输入包含多组数据，请处理至文件结束。
每组数据第一行一个整数\(n(1<=n<=10^6)\)，表示树的节点数。
接下来一行\(n-1\)个整数，第\(i\)个整数表示\(i+1\)号节点的父亲。
所有数据中\(n\)的总和不超过\(10^6\)。

Output

按照输入顺序，对于每组数据输出一行，若先手必胜，输出"First player wins."（不含引号），否则输出"Second player wins."（不含引号）。

Sample 1

Input

3
1 1
4
1 2 3

Output

First player wins.
Second player wins.

Limitation

2s, 1GB for each test case.

Source

Vijos Original