Description

给出两个正整数序列$a,b$，我们希望对于每个$j(1<=j<=m)$，求出$gcd(a_1+b_j,a_2+b_j,...,a_n+b_j)$。

Format

Input

包含不超过$10$组输入数据，请处理至文件结束。
每组数据第一行两个整数$n,m(1<=n,m<=100000)$，表示序列$a$和$b$的长度。
接下来一行$n$个整数表示序列$a(1<=a_i<=10^{18})$。
再下来一行$m$个整数表示序列$b(1<=b_i<=10^{18})$。

Output

对于每组数据输出一行，依次表示$j$为$1$到$m$时的答案，相邻两个整数用空格隔开，行末不要出现多余空格。

Sample 1

Input

4 4
1 25 121 169
1 2 7 23

Output

2 3 8 24

Limitation

2s, 1GB for each test case.

Source

Vijos Original