Description

给出平面上的若干个点，统计这些点能形成多少正多边形。

Format

Input

输入包含不超过\(10\)组数据，请处理至文件结束。
每组数据第一行一个整数\(n(1<=n<=500)\)，表示点数。
接下来\(n\)行每行两个整数\(x,y(-100<=x,y<=100)\)，表示点的坐标。
任意两个点位置不重合。

Output

对于每组数据，输出一行一个整数，表示答案。

Sample 1

Input

4
0 0
0 1
1 0
1 1
6
0 0
0 1
1 0
1 1
2 0
2 1

Output

1
2

Limitation

1s, 512MB for each test case.

Source

Vijos Original