Description

有\(n\)个男人站成一排，显然，从中选择连续的一段人，共有\(n(n+1)/2\)种选择。
现在每次在这\(n(n+1)/2\)种区间中等概率选择一个区间，将里面所有的男人变成女人。
那么平均情况下，需要操作几次，才能使所有的男人变成女人？

Format

Input

输入数据包含不超过\(10\)组数据，请处理至文件结束。
每组数据包含一行一个整数\(n(n<=50)\)。

Output

按照输入顺序，对于每组数据输出答案。
可以证明，答案一定是有理数，若其最简分数形式为\(p/q\)，那么请输出\(x(0<=x<998244353)\)，满足\(qx≡p(mod\) \(998244353)\)，可以证明这样的\(x\)是唯一的。

Sample 1

Input

1
2
3

Output

1
2
698771050

Hint

样例中\(n\)等于\(3\)时真正的答案为\(2.9\)。

Limitation

1s, 1GB for each test case.

Source

Vijos Original