Description

最近发生了一起骇人听闻的打奶奶事件，凶手就是——惊奇队长。
惊奇队长是在电车上打的奶奶，那么我们就来看一个和电车有关的问题。
某市修建了若干条单向通行的电车轨道，每条轨道连接了两个生活区，形成一个\(n\)个点\(m\)条边的有向图。
现在要规划若干条电车线路，满足如下条件：
1.每条电车线路必须是一个环，也就是说，电车能沿着这条线路循环运行。
2.每个生活区必须恰好在一条电车线路上。
3.每条轨道至多在一条线路上。
所以我们感兴趣的是，能否安排出满足条件的方案?

Format

Input

每个测试点包含至多\(100\)组输入数据，请处理至文件结束。
对于每组数据，第一行两个整数\(n\)和\(m(n<=1000,m<=2000)\)，表示有向图的点数和边数。
接下来\(m\)行，每行两个整数\(u,v(1<=u,v<=n)\)，表示有一条通行方向从\(u\)到\(v\)的电车轨道。
至多\(5\)组数据满足\(n>100,m>200\)，图中可能有重边或自环。

Output

按照输入顺序，对于每组数据输出一行。
如果可以安排出这样的方案，输出“Yes”，否则输出“No”（不含引号）。

Sample 1

Input

4 5
1 2
2 3
3 1
2 4
4 1

Output

No

Limitation

1s, 1GB for each test case.

Source

wbs