Description

战争时期，刘学习的国家正受到境外势力的进攻，刘学习的军队节节败退，刘学习觉得是时候打一场“地道战”了！刘学习的国家可视为一个二维平面，他的国家上有n（1<=n<=2000)座城市，分别位于(x_1,y_1)...(x_n,y_n)(1<=x_i,y_i<=1000)。现在刘学习需要请一个“挖土匠”在不同城市之间挖很多条地道使得他们连通。在两个城市（x_i,y_i),(x_j,y_j)之前收费Cost为这两个城市欧几里得距离的平方。即：

Cost=(x_i-x_j)^2+(y_i-y_j)^2

然而，挖土匠觉得自己来刘学习国家跑一趟，必须要满载而归才行，因此当某条地道的花费Cost< C (1<=C<=1000000)的时候，他就不愿意在他们之间挖地道了。

那么，刘学习应该怎么样要求挖土匠来挖地道，才能使得：

1.满足挖土匠的要求
2.每个城市都能通过地道到达任意一个其他城市
3.刘学习的花费尽量小

请求出刘学习的最小花费ans。

如果不能成功构建地道系统，请输出-1

Format

Input

第一行两个正整数n，C接下来n行每行两个正整数x_i,y_i 描述某一个城市的位置。

Output

一个正整数，即刘学习的最小花费ans。

Sample 1

Input

3 11
0 2
5 0
4 3

Output

46

Limitation

1s, 64MB for each test case.

Source

2019网宿杯XMU程序设计竞赛网络预赛第二场