Background

“刘学习虽然走了，但是他永远地活在了我们的题面里。”

Description

刘学习拥有n个龙场（类比农场），每个龙场里可能有一些不同的龙，龙繁殖一段时间后，刘学习想知道现在他的龙场里有大概多少条龙。

刘学习的n个龙场在一条直线上相邻建造，我们从左至右将它们编号为1,2...n号龙场。刘学习在每个龙场上装了一个「拾音器」，用来监测龙的叫声大小。

现在刘学习站在第n号龙场一声令下：「叫!」，所有的龙便开始朝刘学习嘶吼，于是每个龙场的「拾音器」就能检测到音量的大小，刘学习可以通过这些音量大小（响度）信息来大概知道龙场里有多少条龙。

刘学习有B种不同品种的龙，每种品种的龙有自己的特色，叫声大小不一样。第i种龙的叫声大小为\(V_i\)。

众所周知，声音会传播并且响度受距离远近影响，因此如果某些龙在第x个农场的吼声大小 和 为\(V\)，则它们在第x+1个农场的吼声大小 和 为\(V-1\)，在第x+2个农场的吼声大小 和 为\(V-2\)...一直到第x+\(V\)个农场停止传播（没声音了）。 声音不会向x-1这个方向传播，因为所有龙都是朝刘学习吼叫的。

同时，每个「拾音器」的示数是所有对它有影响的龙的吼声大小之和。

现在告诉你每个品种的龙的叫声大小，和每个龙场的「拾音器」所接收到的音量大小，请你算算刘学习至少有多少条龙。

Format

Input

第一行两个正整数n，B，含义如题。1<=n<=100, 1<=B<=20。
接下来B行描述每种品种的龙的叫声大小\(V_i\)，1<=\(V_i\)<=100000。
再接下来n行依次描述第1,2,...,n个农场的拾音器的示数num。(1<=num<=100000)
输入数据保证一定有解。

Output

一个正整数ans，表示刘学习至少有ans条龙。

Sample 1

Input

5 2
5
7
0
17
16
20
19

Output

4

Limitation

1s, 64Mb for each test case.

Hint

样例解释：第1个农场有3条龙（叫声大小5、5、7），第4个农场有一条龙（叫声大小5）。

Source

2019网宿杯XMU程序设计竞赛现场赛