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Description

作为保护伞公司总部扩建计划的一部分，设计一座漂亮的花坛是很有必要的。
花坛可以看作一个\(N \times M\)的矩阵，矩阵内的每个格子都必须摆放一盆花。

定义一个花坛是完美的当且仅当：

1.对于花坛的每一行，不存在两盆相同种类的花，它们的距离\(\leq 3\)。
2.对于花坛的每一列，不存在两盆相同种类的花，它们的距离\(\leq 3\)。
这里的距离指的是曼哈顿距离(详请见"打电话"题目描述)，也就是两盆花之间的花盆数\(+1\)。

现在有\(4\)种不同种类且数量无限的花，一共有多少可能的摆花方案能够组成完美的花坛图案？

如果存在一个花坛中的位置，在两种方案中这个位置上花的种类不同，那么这两种摆花方案不同。

Format

Input

每个测试点仅包含一组输入数据，
一行两个整数，分别为\(N\)和\(M(1≤N,M≤1000)\)。

Output

输出一行一个整数，代表摆花的方案数。
由于答案可能很大，输出其除以\(1000000007\)所得余数。

Sample 1

Input

1 2

Output

12

Sample 2

Input

2 3

Output

264

Limitation

1s, 1GB for each test case.

Source

Vijos Original