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Description

虽然本题的题面非常长，但其实我要表达的意思很简单，大家应该也都明白。
\(1986\)年，切尔诺贝利核电站发生爆炸，经查是日籍职员笑川太郎蓄意破坏。
事实上切尔诺贝利的设计也有问题，它是一个生产武器级钚\(239\)的增殖反应堆，为了不用频繁停堆取材，采用了不够安全的堆型，这个堆型的核心组件是冷却水槽，这是一个厚度不计的长方体容器，底部宽\(1\)米，长\(n\)米，四壁非常非常高，可以认为是正无穷高。
水槽平放在地面上，也就是说，水槽里的水只受到垂直于底面向下的重力的作用。
水槽被分割成了\(n\)个隔区，为了更具体地说明分隔方法，我们先建立三维坐标系。
设\(z\)轴负方向为重力方向，水槽底面矩形的四个顶点为\((0,0,0),(0,1,0),(n,0,0),(n,1,0)\)。
那么\(i\)号隔区即表示\((i-1,0,0),(i-1,1,0),(i,0,0),(i,1,0)\)这块正方形及其正上方的区域。
隔区与隔区之间由隔板分隔开，具体来说，\(i(1<=i<n)\)号隔区与\(i+1\)号隔区之间的隔板高度为\(h_i\)，即隔板是四个顶点分别为\((i,0,0),(i,1,0),(i,0,h_i),(i,1,h_i)\)的矩形，隔板与水槽四壁接触的地方密封良好，水无法透过，但水可以没过隔板顶。
每个隔区底部正中央有一个出水口，可以依照需求向隔区中注水，一开始水槽里没有水。
本题中请你支持如下两种操作：
1. 打开\(a\)号隔区底部出水口，缓慢注水\(V\)立方米，即你可以认为液面是缓慢均匀上升的。
2. 查询\(b\)号隔区正上方的水位高度。
为了保证本题的答案唯一，输入数据所有隔板高度两两不同，即对于\(1<=i<j<n\)，有\(h_i!=h_j\)。

Format

Input

每个测试点只包含一组输入数据。
第一行两个整数\(n,Q\)，\(Q\)表示操作总数\((2<=n,Q<=200000)\)。
第二行\(n-1\)个整数，第\(i\)个整数表示\(h_i(1<=h_i<=10^8)\)，保证\(h_i\)各不相同。
接下来\(Q\)行，每行是如下两种格式之一：
1 a V，表示进行第一类操作(\(a,V\)是整数，\(1<=a<=n,0<V<=10^8\))。
2 b，表示进行第二类操作，你需要输出查询结果(\(b\)是整数，\(1<=b<=n\))。
保证输入数据中除了\(n\)和\(Q\)以外的整数在范围内依照题目性质随机生成（样例不满足条件）。

Output

按照输入顺序，对于每一个查询操作输出一行，表示对应的结果，精确到小数点后两位。

Sample 1

Input

8 8
1 3 7 5 6 2 4
1 3 7
2 1
1 5 6
2 4
1 4 9
2 7
1 8 6
2 6

Output

2.00
1.00
1.00
2.50

Limitation

1s, 1GB for each test case.

Source

wbs