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Description

众所周知跳跳虎从来不走路，只跳。
现在有一段非常笔直可视为一维的路，路上有n块石头分别位于坐标a[1],a[2]...a[n]处，其中a[1]<a[2]<...<a[n]。现在跳跳虎想从a[1]出发，通过跳跃很多次跳到a[n]处。
但是跳跳虎规定自己不能跳太多次，因此他觉得不能跳超过k次。一次跳很远会非常的累，所以他想要让所有跳跃的次数中跳得最远的那一次的距离最小。
注：从a[x]跳到a[y]的距离是指abs(a[x]-a[y])
现在你需要告诉跳跳虎，他如果足够聪明，所有跳跃的次数中跳得最远的那一次的距离的最小值是多少。

Format

Input

第一行两个正整数n，k表示石头的个数和跳跳虎最多能跳跃的次数。（1<=n,k<=100000)
接下来一行n个正整数,描述n个石头的坐标。（注意：不保证输入有序，即不保证第i个正整数代表a[i]。）
(1<=a[i]<=1000000000)

Output

一个正整数，即所求答案

Sample 1

Input

3 1
3 1 5

Output

4

Limitation

1s, 64MB for each test case.

Source

2019网宿杯XMU程序设计竞赛网络预赛第二场