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数据已更新

Background

疫情爆发，Viete成为了一名志愿者，专门分配病人到指定的医院。

Description

他将病人们排成一排。从第一个病人开始数A个，划分到甲医院；再数B个病人，划分到乙医院；再数A个，划分到甲医院……

划分完后，Viete想要查询第N个病人所在的医院，请你解决这个问题。

Format

Input

第一行两个正整数M,A,B，其中M为询问的总个数

接下来M行，每行一个正整数N

Output

对于每个N，输出对应的医院。甲医院输出“1st”；乙医院输出“2nd”。

Sample 1

Input

1 3 4
8

Output

1st

Limitation

\(1 \le N \le 10^{18}\)

\(1 \le A,B \le 10^9\)

\(1 \le M \le 10^5\)