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Background

期末考试终于结束了。\(\text{Andy}\) 同学感觉松了一口气，他决定重温小时候的快乐时光--下飞行棋。

Description

但是他弄丢了传统飞行棋需要的骰子，因此他发明了一种新型的飞行棋游戏，规则如下：棋盘上有\(n\)个格子，由近到远分别编号为\(1\) 到 \(n\)。对于 \(1 \leq i \leq n\)，第 \(i\) 个格子上写着一个正整数 \(N_i\)。当玩家处于第 \(a\) 个格子时,他可以选择往后走 \(N_a\) 步，或者往前倒退 \(N_a\) 步。当然如果 \(N_a+a>n\) ,那么他就只能选择后退；同理如果 \(a-N_a<1\)，那么他就只能选择前进。保证不会出现既不能前进又不能后退的格子。
\(\text{Andy}\) 学完编程后对一个问题很感兴趣：从编号 \(s\) 出发，至少需要经过几把，可以到达 \(t\) 点？（例如在 \(a\) 点选择往前走 \(N_a\) 步，称之为一把）。

Format

Input

第一行三个整数，分别为 \(n，s，t\) 意义如题面所述。
第二行 \(n\) 个正整数，第 \(i\) 个数为 \(N_i\)。

Output

一个数，为最少经过的把数。如果 \(s\) 无法到达 \(t\)，输出 \(-1\)。

Sample 1

Input

6 6 4
1 2 2 3 1 2

Output

1

Limitation

对于前 \(10\%\) 的数据，\(s=t\)；
对于前 \(40\%\) 的数据，\(n \leq 200\);
对于另外 \(10\%\) 的数据，\(s\) 无法到达 \(t\)；
对于 \(100\%\) 的数据，\(n \leq 200000\);

Source

Amorphophallus Orz Group