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背景

（话说为什么giasfclfebrehber图片上是fubre啊太草 ——chenpengda）

题目描述

Papyrus 交给你了纵横字谜，要求你破解它。

这个纵横字谜是一个 \(n\) 行，\(m\) 列的字符数组。

Papyrus 还会给你 \(k\) 个字符串，要求你在纵横字谜中找到它们。（可以竖着，横着，斜着，反着）

当然，这个字符串可能会在纵横字谜中多次出现。Papyrus 希望你能找到所有的纵横谜题中的这个字符串，但是所有的字符串不允许重叠。

比如下面这个纵横字谜：

Papyrus
a......
p......
y......
r......
u......
s......

Papyrus 出现了两次，但是这两次的开头的 P 是同一个位置的，所以只能算作一个。

当然，Papyrus 也想让你找到更多的字符串。

比如下面这个纵横字谜：

.Papyrus
Papyrus.
.p......
.y......
.r......
.u......
.s......

你可以从中最多得到两个 Papyrus。

输入格式

第一行为三个正整数，\(n\)、\(m\) 和 \(k\)。

接下来 \(n\) 行，每行有 \(m\) 个字符，表示 Papyrus 所给的纵横字谜。

接下来 \(k\) 行，每行一个字符串，表示 Papyrus 向你询问的词。

输出格式

共 \(k\) 行，每行一个正整数，表示纵横字谜中最多能找出多少个 Papyrus 所给的相应字符串。

样例

输入#1

输出#1

说明

所有纵横谜题中的字符及 Papyrus 所给的字符串中的字符均为大写字母或小写字母。

保证 Papyrus 所给字符串长度 \(l\le max(n,m)\)。

注意：如果 Papyrus 所给的字符串是回文的，那么所找到的字符串只能算一个。