Description

3018年世界杯足球赛就要开始了！作为卫冕冠军中国足球队（假的）的教练，手下每位球员都是猛将（也是假的），如何摆出最强的11人阵容也是一件幸福的烦恼事啊。

众所周知，足球阵容里的11个球员都会被分配到场上某一个特别的位置，而这些位置主要分为守门员、后卫、中场和前锋四种，其中守门员有且只有一个，后卫、中场和前锋的人数取决于你安排的足球阵型。形容足球阵型的方法由后卫开始计算至前锋，但不把守门员计算在内。例如，3-5-2阵型是指有三个后卫、五个中场及两名前锋。由于竞争激烈，每位球员只会培养其中一种位置所需要的技能，所以他们每个人都只能胜任四个位置中的其中一种。

作为一个对球员能力了如指掌的教练，你给每个球员的综合水平进行量化。为了将阵型安排得更好，你的教练团队决定使用以下策略安排球员：首先按照顺序提出Q个阵型，分别代表第一阵型、第二阵型、……、第Q阵型。然后对于每个阵型，从仍未选择的球员中选择最好的对应数量的守门员、后卫、中场和前锋。比如说，对于第一阵型，在所有球员中选择；对于第二阵型，在除了第一阵型外的所有球员中选择；对于第三阵型，在除了第一阵型和第二阵型外的所有球员中选择；以此类推。

现在Q个阵型都已经确定，而你需要知道的，是每个阵型的平均综合水平分别是多少。

Format

Input

第一行有四个整数K, D, M, F，分别表示守门员、后卫、中场和前锋供挑选的球员人数。

第二行有K个整数k_i，分别表示每个守门员的综合水平值。

第三行有D个整数d_i，分别表示每个后卫的综合水平值。

第四行有M个整数m_i，分别表示每个中场的综合水平值。

第五行有F个整数f_i，分别表示每个前锋的综合水平值。

第六行有一个整数Q，表示教练团队提出的阵型个数。

以下Q行，第i行三个整数A_i, B_i, C_i，由空格间隔，表示第i阵型是A_i B_i C_i阵型。

Output

输出Q行。对于第i种阵型，输出一个实数，表示该阵型平均综合水平的最大值，并四舍五入到小数点后2位。

Sample 1

Input

3 10 12 4
76 60 87
78 84 84 84 81 82 72 51 77 57
85 84 62 87 88 64 81 90 80 66 88 85
65 83 63 79
2
4 5 1
4 4 2

Output

85.64
78.00

Data range

对于30%数据，K, D, M, F≤1000，Q≤10；
对于100%数据，1≤K, D, M, F≤10^5，0≤k_i, d_i, m_i, f_i≤10^8，1≤Q≤K，0≤A_i, B_i, C_i≤10，A_i+B_i+C_i=10，∑A_i≤D，∑B_i≤M，∑C_i≤F。

Limitation

1s, 256MB for each test case.