Background

著名“人形自走炮”伊藤诚同学由于在学校里没有处理好他的人际关系，导致他的同桌西园寺世界黑化了。现在西园寺正拿着一把杀猪刀追赶伊藤诚，伊藤诚 的逃跑路线经过n个每个都有着5 * 6个灯的房间，他需要将每个房间的灯都关掉 ，才能在黑暗的掩护下躲过一劫。这时候聪明的你正好路过，伊藤诚抱住你的大腿向你求救。当然，假如你了解伊藤诚并且十分痛恨他的行为，你也可以故意提交一个TLE或者WA的程序，好让西园寺能够追上他。

Description

一个长方形的房间里共有5行6列共三十盏灯，每盏灯分别用0表示关闭状态、1表示开启状态。每个灯上有一个按钮，点击该按钮可以使得该灯及其上、下、左、右共5盏灯同时改变状态（0变成1、1变成0）。若按钮所在的灯出于房间的边上则只改变四盏灯的状态，若处于角上，则只改变3盏灯的状态，具体例子如图



由于每盏灯有多个相邻的灯，这多个相邻的灯的开关行为会叠加（比如上下两盏灯都点击了开关，则中间的灯状态不发生改变）具体例子可以参考图中第二行的第3和第4盏灯。

任务要求依次将n个房间里的30盏灯从随机的初始状态（每盏灯可能是开或者关）通过点击部分灯的按钮，使得30盏灯全部变成关闭状态（即全为0），输出每个房间的按钮的点击方法。

Format

Input

首先输入一个整数n（0<n<=20）,表示有n个房间需要关灯。然后是n个房间的初始状态，每个房间由5行6列共30个数字（0或者1）组成，表示30盏灯。0表示关闭状态，1表示开启状态。

Output

对于每个房间，第一行输出字符串“PUZZLE #m”，m为当前的房间序号（m=1,2...n），然后输出房间按钮的点击方案，方案的形式和房间里的灯一样，由5行6列共30个数字（0或者1）组成，其中1表示点击该位置的灯上的按钮（按钮功能已在Description中描述），0表示不点击按钮。

Sample 1

Input

2
1 1 0 0 1 0
1 0 0 1 1 1
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

Output

PUZZLE #1
1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
PUZZLE #2
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

Hint

1.按钮点击的先后顺序对解题没有影响；
2.如果点击同一个按钮两次，则对周围及自身没有产生任何影响，因此每个按钮至多点击一次。

Source

POJ 1222