题目描述

南京大学魔方社共有k个不同的魔方。在下学期社团迎新时都会开展魔方教学，届时社长需要向所有社员演示如何将每种魔方打乱后再还原。但在此之前，社长决定将每种魔方的玩法再从头到尾研究并练习一遍，以便教学时不会出错。

然而，由于临近期末，社长又学业繁忙，他只能在放假前找到特定的时间去魔方社练习。于是，他找来了副社长帮忙。社长距离放假还剩n天，副社长距离放假还剩m天。他们两个人都先拟定了各自的计划：对于第i种魔方，社长和副社长分别可以在第xi天(1 <= xi <=n)和第yi天(1 <= yi <=m)去魔方社练习。（每个人同一天在魔方社可能完成多个魔方的练习，两个人也可能在同一天都去魔方社）每种魔方只要有其中一人练习过就可以在迎新时进行教学。现在，他们将两份计划表交给你，希望你算出他们一共最少去魔方社几次可以完成迎新教学。

输入

输入数据有多组。对于每组数据，第一行是三个正整数n, m (1<=n, m < =100)和k (1<=k < =1000)，含义见题目描述。接下来的k行每行有三个整数：i, xi, yi（0<=i<k,1<=xi<=n,1<=yi<=m），表示编号为i的魔方（从0开始编号）可由社长在第xi天练习或副社长在第yi天练习。

输入数据最终以一个0结束。

输出

对于每组数据，输出一行。每行只含一个整数，表示社长和副社长为了完成魔方教学，一共最少去要去魔方社几次。

样例输入

5 5 10
0 1 1
1 1 2
2 1 3
3 1 4
4 2 1
5 2 2
6 2 3
7 2 4
8 3 3
9 4 3
0

样例输出

3

时间及空间限制

每个测试点时限1s, 内存限制10000K.