题目概述

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题目描述

我是一粒尘埃
在这混沌的尘云中漂浮着
飘着飘着
我遇到了一些同行者
聚集，连结
就好像在创造着些什么
但我却不知道

---

我所在的这个小群体很幸运是稳定的，渐渐地，我和同行者们开始尝试着建立连结，大家都是新手，对此一无所知，所以我们都不希望这个连结多么复杂，我们只希望我们之间能够相互到达就好，同时我们的连结是双向的，我们可以通过多个尘埃作中介来联系彼此，一切多余的连结我们都不想要（eg. a--b--c，则a--c是多余的，不应存在），经过一段时间的调整，我们终于找到了这种连结结构。

同时，我们都有一些“熟尘”，每一粒尘都有一个值 \(ai\) ，当两粒尘的 \(ai\) 值互质时，他们就比较熟悉。注意两个尘埃之间连结并不一定熟悉。
我们想知道现在连结结构的效率，假如从一个尘埃到另一个尘埃的路径上总共有\(len\)个尘埃（含路径首尾），则通讯时间为\(len-1\)，一个连结结构的效率为所有熟悉的尘埃对（无序对）之间的通讯时间和。

输入

第一行输入两个个正整数 n，m，分别表示尘埃数和关系数，第二行输入 n 个正整数a1...an，表示 n 个尘埃的ai值。
接下来输入 m行，每行输入两个数a,b，表示尘埃a与尘埃b之间有连结
不保证连结关系不重复

输出

输出一行，表示现在关系结构的效率。

样例

输入

4 3
1 2 3 4
1 2
2 3
3 4

输出

8

提示

通讯时间如下：
(1,2)：1
(1,3)：2
(1,4)：3
(2,3)：1
(3,4)：1
所以，效率为1+2+3+1+1=8

数据范围

\(2<=N<=10000,1<=ai<=500\)

数据分布

1-5 \(N<=500 , ai<=50\)
6-20 无特殊限制