背景

有一棵电阻树

描述

给出一棵树，边有边权
边权表示两节点间的电阻
电源正极接树根(节点1)
负极接若干节点(不为1)
电源电压为U
求干路电流

输入

第一行三个正整数N,M,U
接下来N-1行
每行三个数a,b,c
表示节点a和节点b之间电阻为c
接下来M行
每行k+1个数k,\(p_1\),\(p_2\),...,\(p_k\)
表示负极接\(p_1\),\(p_2\),...,\(p_k\)

输出

M行，每行一个小数(保留三位小数)
为干路电流

样例

输入

4 3 10
1 2 2
1 3 5
2 4 3
1 4
2 3 4
2 3 2

输出

2.000
4.000
7.000

范围

20% N<=300 M<=300 k<=20 U<=1000 c<=10
50% N<=3000 M<=1000 k<=50 U<=10000 c<=100
100% N<=\(10^6\) M<=20000 3<=k<=200 300<=U<=\(10^7\) 1<=c<=\(10^5\)

限制

5s
384M