背景

SBW和ZHW在做物理实验
SBW使用种种手段获得了大量电阻
SBW将那些电阻连成了一颗树
ZHW拿出理想电源和理想电流表
ZHW将电源和电流表串联
SBW拿出四根导线
一根连接电源正极和电阻树的根(节点1)
另外三根一端都连接电源负极
另一端分别连接三个节点
已知电源电压，求电流表示数

输入

第一行三个整数N,M,U
N为节点个数
M为询问次数
U为电源电压(单位为V)
接下来N-1行
每行三个整数x,y,o
表示节点x与节点y之间的电阻为o(单位为Ω)
接下来M行
每行三个整数a,b,c
表示询问连接a,b,c三个节点后
电流表的示数(单位为A)

输出

输出电流表的示数
保留三位小数

样例

输入

5 3 12
1 2 1
1 3 2
5 3 1
2 4 2
4 2 5
3 5 5
4 4 4

输出

16.000
6.000
4.000

范围

10% N,M<=20 U<=50 o<=5
30% N,M<=100 U<=1000 o<=50
50% N<=3000 M<=2000 U<=5000 o<=50
90% N<=\(10^5\) M<=\(10^4\) U<=\(10^4\) o<=500
100% 3<=N,M<=\(5\ast 10^5\) 10<=U<=\(10^6\) 1<=o<=1000 1<=x,y<=N 2<=a,b,c<=N

限制

3000ms
128M