背景

SBW想知道LYH和ZLY开学以来做了些什么
于是向XWQ要了一个“神-XY宏-记忆序列-EX”
XWQ不想让SBW那么简单地知道LYH的情况
于是XWQ将序列拆成了四部分，让SBW自行拼合
经过一番对XY宏的研究，SBW知道了拼合的方法
但SBW拼得太慢了，于是SBW向你求助，并答应事成之后
告诉你XWQ手机号的第1位

描述

给出四个多项式，求这四个多项式的积
要求所有系数对998244353取模

输入

第一行一个数AL
第二行AL+1个整数，第i(0<=i<=AL)个数\(A_i\)为第一个多项式\(x^i\)项的系数
第三行一个数BL
第四行BL+1个整数，第i(0<=i<=BL)个数\(B_i\)为第二个多项式\(x^i\)项的系数
第五行一个数CL
第六行CL+1个整数，第i(0<=i<=CL)个数\(C_i\)为第三个多项式\(x^i\)项的系数
第七行一个数DL
第八行DL+1个整数，第i(0<=i<=DL)个数\(D_i\)为第四个多项式\(x^i\)项的系数

输出

一行AL+BL+CL+DL+1个数，第i(0<=i<=AL+BL+CL+DL)个数为四个多项式积的\(x^i\)项的系数

样例

输入

1
1 1
1
1 1
1
1 1
1
1 1

输出

1 4 6 4 1

范围

70% AL,BL,CL,DL<=1000
100% AL,BL,CL,DL<=500000 \(A_i\),\(B_i\),\(C_i\),\(D_i\)<=\(10^8\)

限制

3000ms
128M