描述

Na老师有N张卷子排成一列，第i张卷子有其难度V_i
由于X爷的出现，Na老师需要将这些卷子合并为1张
每次Na老师以相等的概率随机选择两张相邻卷子，消耗两张卷子难度和的体力，得到一张难度为两张卷子难度和的卷子
求Na老师需要消耗的体力期望值

输入

第一行：一个整数N
第二行：N个整数V_1、V_2、...、V_N

输出

一行一个小数ANS(小数点后保留5位)表示Na老师需要消耗的体力期望值

样例1

输入

2
1 1

输出

2.00000

样例2

输入

4
1 2 3 4

输出

21.66667

范围

30% N<=10
60% N<=100
100% 1<=N<=5000 1<=V_i<=10000

限制

1000ms
64M