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Description

Sue和Sandy最近迷上了一个电脑游戏，这个游戏的故事发在美丽神秘并且充满刺激的大海上，Sue有一支轻便小巧的小船。然而，Sue的目标并不是当一个海盗，而是要收集空中漂浮的彩蛋，Sue有一个秘密武器，只要她将小船划到一个彩蛋的正下方，然后使用秘密武器便可以在瞬间收集到这个彩蛋。然而，彩蛋有一个魅力值，这个魅力值会随着彩蛋在空中降落的时间而降低，Sue要想得到更多的分数，必须尽量在魅力值高的时候收集这个彩蛋，而如果一个彩蛋掉入海中，它的魅力值将会变成一个负数，但这并不影响Sue的兴趣，因为每一个彩蛋都是不同的，Sue希望收集到所有的彩蛋。
然而Sandy就没有Sue那么浪漫了，Sandy希望得到尽可能多的分数，为了解决这个问题，他先将这个游戏抽象成了如下模型：
以Sue的初始位置所在水平面作为\(x\)轴。
一开始空中有\(N\)个彩蛋，对于第\(i\)个彩蛋，他的初始位置用整数坐标\((x_i, y_i)\)表示，游戏开始后，它匀速沿\(y\)轴负方向下落,速度为\(v_i\)单位距离/单位时间。Sue的初始位置为\((x_0, 0)\)，Sue可以沿\(x\)轴的正方向或负方向移动，Sue的移动速度是\(1\)单位距离/单位时间，使用秘密武器得到一个彩蛋是瞬间的，得分为当前彩蛋的\(y\)坐标的千分之一。
现在，Sue和Sandy请你来帮忙，为了满足Sue和Sandy各自的目标，你决定在收集到所有彩蛋的基础上，得到的分数最高。

Input

第一行为两个整数\(N, x_0\)用一个空格分隔，表示彩蛋个数与Sue的初始位置。
第二行为\(N\)个整数\(x_i\)，每两个数用一个空格分隔，第\(i\)个数表示第\(i\)个彩蛋的初始横坐标。
第三行为\(N\)个整数\(y_i\)，每两个数用一个空格分隔，第\(i\)个数表示第\(i\)个彩蛋的初始纵坐标。
第四行为\(N\)个整数\(v_i\)，每两个数用一个空格分隔，第\(i\)个数表示第\(i\)个彩蛋匀速沿\(y\)轴负方向下落的的速度。

Output

一个实数，保留三位小数，为收集所有彩蛋的基础上，可以得到最高的分数。

Sample Input

3 0
-4 -2 2
22 30 26
1 9 8

Sample Output

0.000

Constraints

\(N \le 1000,-10^4 \le xi,yi,vi \le 10^4\)