Background

小A向王女报仇之后，决定接着出发去找炮之勇者

Description

某国有N个村庄，村庄之间总共有\(M\)条道路，道路都是单向的。可以抽象的理解成为\(N\)个点，\(M\)条边的有向图（\( \bf可能存在自环\rm \)）。
由于小A是问题少年，所以他有\(Q\)个问题请你帮他解决，第i个问题如下：
现在小A身处\(S_i\)村，他想到达\(T_i\)村。但是小A心情不好，所以一次旅行他只想刚好走\(K_i\)条路。所以他想知道到底可不可以从\(S_i\)刚好走\(K_i\)条路到达\(T_i\)（\( \bf 每个点和每条边都可以经过多次 \rm \)）。如果可以输出"YES"，否则输出"NO"。

Format

Input

第一行两个整数\(N\)，\(M\)
接下来M行每行两个整数\(x_i\)，\(y_i\)，表示有一条从\(x_i\)村到\(y_i\)村的有向边
接下来一行一个整数\(Q\)表示问题数
再接着Q行每行三个整数\(K_i\),\(S_i\),\(T_i\) 表示小A的一次询问

Output

输出共Q行
每行输出一个"YES"或"NO"表示对小A问题的回答

Sample 1

Input

3 3
1 2
2 3
3 1
3
100 1 1
100 1 2
100 1 3

Output

NO
YES
NO

Limitation

2s, 512MB for each test case.
对于20%的数据，\( 1 \leq M \leq 30, 1 \leq K_i \leq 5\)
对于50%的数据，\( 1 \leq Q \leq 20\)
对于100%的数据，\( 1 \leq N \leq 100, 1 \leq M \leq 300, 1 \leq Q \leq 1000, 1 \leq K_i \leq 10^9, 1 \leq x_i,y_i,S_i,T_i \leq N\)

Hint

样例的图是一个环，因此从1号村走100条路之后停在2号村