Background

小A有一个不为人知的身份：棍之勇者
“你是要这根烧火棍，还是......”

Description

小A现在有三套不同颜色的\(\bf 木棍对 \rm\)（木棍对是指两根长度颜色均相同的木棍），每套里的木棍对的数量分别为\(A\)，\(B\)，\(C\)对，且长度都已知。
现在小A想用这些木棍对搭成若干个长方形，每个长方形只能由两对颜色不同的木棍构成。例如：小A可以使用一对黄色的木棍和一对红色的木棍构成长方形，而不可以使用两对蓝色的木棍。现在小A想知道这些长方形的面积之和最大是多少。由于他计算能力较弱，所以现在向你求助。
注意：每对木棍只能使用一次，或者不使用。

Format

Input

第一行三个整数\(A\)，\(B\)，\(C\)，分别表示三套木棍对的数量
第二行\(A\)个整数，分别表示第一套木棍对的长度
第三行\(B\)个整数，分别表示第二套木棍对的长度
第四行\(C\)个整数，分别表示第三套木棍对的长度

Output

输出一个整数，表示长方形面积之和的最大值

Sample 1

Input

1 1 1
3
5
4

Output

20

Limitation

2s, 512MB for each test case.
\(1 \leq A,B,C \leq 200\)
\(1 \leq 木棍长度 \leq 2000\)

Hint