Background

在某个学校中，学生数目庞大，要判断两个是否是同乡，确实还很不容易，现在给出某个同乡关系图，求任意给出的两个人是否具有同乡关系

Description

规定：如果\(x\)和\(y\)是同乡，\(y\)和\(z\)是同乡，那么\(x\)和\(z\)也是同乡。

Format

Input

第一行：三个整数\(n\),\(m\),\(p\)，（\(n \leq 5000,m \leq 5000,p \leq 5000\)），分别表示有\(n\)个人，\(m\)个同乡关系，询问\(p\)对同乡关系。
以下\(m\)行：每行两个数\(M_i\)，\(M_j\)，\(1 \leq M_i，M_j \leq N\)，表示\(M_i\)和\(M_j\)具有同乡关系。
接下来\(p\)行：每行两个数\(P_i，P_j\)，询问\(P_i\)和\(P_j\)是否具有同乡关系。

Output

\(P\)行，每行一个\( \bf ’Yes’或’No’ \rm\)。表示第\(i\)个询问的答案为“具有”或“不具有”同乡关系。

Sample 1

Input

6 5 3
1 2
1 5
3 4
5 2
1 3
1 4
2 3
5 6

Output

Yes
Yes
No

Limitation

2s, 256MB for each test case.

Hint