Description

某大学有 \(n\) 个职员，编号为 \(1…n\) 。
他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。
现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数\(r_i\)，但是呢，如果某个职员的直接上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。
所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

Format

Input

输入的第一行是一个整数n。
第 22 到第 \((n+1)\) 行，每行一个整数，第 \((i+1)\) 行的整数表示 \(i\) 号职员的快乐指数\(r_i\)。
第 \((n+2)\) 到第 \(2n\) 行，每行输入一对整数 \(l\), \(k\)，代表 \(k\) 是 \(l\) 的直接上司。

Output

输出一行一个整数代表最大的快乐指数。

Sample 1

Input

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5

Output

5

Limitation

2s, 256MB for each test case.
对于 100% 的数据，保证 \( 1 \leq n \leq 6×10^3， −128 \leq r_i \leq 127， 1 \leq l,k\leq n \)，且给出的关系一定是一棵树。

Hint