描述

对于一个数\(N\)（N \(\geq\) 2）我们可以把它拆成若干个质数相乘的形式\(N\) \(=\) \(p_1^k_1\) \(p_2^k_2\)...\(p_n^k_n\)
我们记f(N)=\(p_1\)(\(k_1\)个\(p_1\))\(p_2\)(\(k_2\)个\(p_2\))...\(p_n\)(\(k_n\)个\(p_n\))
比如10=\(2^1\)\(5^1\),f(10)=25;100=\(2^2\)\(5^2\),f(100)=2255

输入

一个整数N

Output

一个数表示\(\displaystyle\sum_{i=2}^N f(i)\)%1000000007

Sample 1

Input

10

Output

342

解释

f(2）=2
f(3)=3
f(4)=22
f(5)=5
f(6)=23
f(7)=7
f(8)=222
f(9)=33
f(10)=25

Limitation

对于30% N<=10000
对于100% N<=4000000