背景

邮递员小许一个事先设定好的路线，前往n个点，小许需要按照路线给的地点顺序到达n个点，且不能遗漏一个地点。小许得到每个地方应该到达的时间段，并且也知道路线中一个地方到下一个地方的距离。到达时间可以早于时间段，但是不能晚于。小许希望在全部送达的情况下，车的最大速度越小越好，就找到了你给他设计一种方案，并求出车的最大速度最小是多少。

格式

输入

第1行为一个正整数\(n\)，表示需要运送包裹的地点数。

下面\(n\)行，第\(i+1\)行有3个正整数\(x_i\)，\(yi\)，\(s_i\)，表示按路线顺序给出第i个地点签收包裹的时间段为\([x_i,y_i]\)，即最早为距出发时刻\(x_i\)，最晚为距出发时刻\(y_i\)，从前一个地点到达第i个地点距离为\(s_i\).

可以认为s1为出发的地方到第1个地点的距离，且出发时刻为0。

输出

仅包括一个正数，为车的最大速度最小值，结果保留两位小数。

样例

输入

3
1 2 2
6 6 2
7 8 4

输出

2.00

Limitation

对于20%的数据，n≤10；
对于30%的数据，\(x_i\)，\(y_i\)，\(s_i\)≤1000。
对于50%的数据，n≤1000；
对于100%的数据，n≤200000；\(x_i\)≤\(y_i\)≤\(10^8\)；\(si\)≤\(10^7\)。