有 个 元关系 R，R 可以被表 成 n * n 的布尔数组。
现在希望找到长度都为 n 的数组 f 和 g，要求满 R(x,y) = 1 当且仅当 f (x)<=g(y)。
Input
第一行包含一个整数 n(1 < n < 1000)，表示数组的 。
接下来的 n个数表示二元关系 R。
Output
第一输出能否找到数组 f 和 g，如果能找到输出 YES，否则输出 NO。 109 fi; gi 109
第二行输出 n 个整数，表示数组 f 。
第三行输出 n 个整数，表示数组 g 。
Examples
Input
3 YES
111
110
100
Output
0 1 2
2 1 0
Subtasks
对于 20% 的数据，n < 10。
对于 50% 的数据，n < 100。
对于 100% 的数据，n < 1000。