描述
给出一棵节点数为 n 的有根树，现在需要给每个节点标号，要求对应树同构的节点标号相同。
若图 G1,G2 同构，则存在 G1 点集和 G2 点集之间的双射 ϕ，满足边(u,v)是 G1 中的 条边当且仅当边(ϕ(u),ϕ(v)) 是 G2 中的一条边。
Input
第一包含一个数n(1<n<10^5)，表示树的点数。
第包含 n-1 个数，第 i 个数表示编号为 i + 1 点的 节点编号，满组父节点的编号小于儿子节点，根节点编号为 1。
Output
包含 n 个数，表 节点标号，标号范围在 1 到 n 之间。如果有多种标号，给出字典序最小的标号。
Examples
Input

9

1 2 3 3 4 3 2 3 3
Output
1 2 2 1 5 5 7 7

Subtasks
对于 30% 的数据，n < 12。
对于 50% 的数据，n < 100。
对于 100% 的数据，n < 105。