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小Q的表格

小Q的表格

这题有乱码,自己搜下吧(重庆2017省选)
【问题描述】
小Q 是个程序员。
作为一个年轻的程序员,小Q 总是被老C 欺负,老C 经常把一些麻烦的任务交给小Q
来处理。每当小Q 不知道如何解决时,就只好向你求助。
为了完成任务,小Q 需要列一个表格,表格有无穷多行,无穷多列,行和列都从1 开
始标号。为了完成任务,表格里面每个格子都填了一个整数,为了方便描述,小Q 把第𝑎行
第𝑏列的整数记为𝑓(𝑎,𝑏)。为了完成任务,这个表格要满足一些条件:
(1)对任意的正整数𝑎,𝑏都要满足𝑓(𝑎,𝑏)=𝑓(𝑏,𝑎) ;
(2)对任意的正整数𝑎,𝑏都要满足𝑏×𝑓(𝑎,𝑎+𝑏)=(𝑎+𝑏)×𝑓(𝑎,𝑏) 。
为了完成任务,一开始表格里面的数很有规律,第𝑎行第𝑏列的数恰好等于𝑎×𝑏,显然一
开始是满足上述两个条件的。为了完成任务,小Q 需要不断的修改表格里面的数,每当修
改了一个格子的数之后,为了让表格继续满足上述两个条件,小Q 还需要把这次修改能够
波及到的全部格子里都改为恰当的数。由于某种神奇的力量驱使,已经确保了每一轮修改之
后所有格子里的数仍然都是整数。为了完成任务,小Q 还需要随时获取前𝑘行前𝑘列这个有
限区域内所有数的和是多少,答案可能比较大,只需要算出答案mod 1,000,000,007之后的
结果。
【输入格式】
输入文件名table.in。
输入文件第1行包含两个整数𝑚, 𝑛,表示共有𝑚次操作,所有操作和查询涉及到的行编
号和列编号都不超过𝑛。
接下来𝑚行,每行4个整数𝑎, 𝑏, 𝑥, 𝑘,表示把第𝑎行𝑏列的数改成𝑥,然后把它能够波及到
的所有格子全部修改,保证修改之后所有格子的数仍然都是整数,修改完成后计算前𝑘行前
𝑘列里所有数的和。
【输出格式】
输出文件table.out。
输出共𝑚行,每次操作之后输出1行,表示答案mod 1,000,000,007之后的结果。
【输入输出样例1】
table.in table.out
3 3
1 1 1 2
2 2 4 3
1 2 4 2
9
36
14
见选手目录下的table/table1.in 与table/table1.ans。
【输入输出样例1 说明】
table.in
3 3
1 1 1 2
2 2 4 3
1 2 4 2
table.out
9
36
14
一开始,表格的前3行前3列如图中上边所示。前2次操
作后表格没有变化,第3次操作之后的表格如下边所示。
上图
1 2 3
2 4 6
3 6 9
下图
2 4 6
4 4 12
6 12 9
【输入输出样例2】
table.in
4 125
1 2 4 8
1 3 9 27
1 4 16 64
1 5 25 125
tabel.out
2073
316642
12157159
213336861

信息

难度
9
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