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题目描述

小 \(A\) 在森林中受到了一个怪物的攻击。

怪物最初有 \(h\) 血量。如果生命值小于 \(1\)，它就会死亡。

小 \(A\) 和怪物轮流做动作。在一回合中，小 \(A\) 可以攻击怪物，使怪物的生命值降低 \(a\)。

在这一回合结束时，怪物的生命值将增加 \(b\)。

连续 \(k\) 轮进攻后，小 \(A\) 必须休息一轮，他可以选择在任何一轮中休息。可以进行无限轮。

在他休息的这一轮中，怪物的生命值也将增加 \(b\)。

如果小 \(A\) 能杀死这个怪物，输出 YES ，否则输出 NO 。

输入格式

有多组测试，以一行 0 0 0 0 结束。

对于每组测试，第一行包含四个整数 \(h,a,b,k\)。

输出格式

对于每组测试，首先输出 Case #k:，其中 \(k\) 从 \(1\) 开始计数。 如果小 \(A\) 能杀死这个怪物，输出 YES，否则输出NO 。

样例

Input

5 3 2 2
0 0 0 0

Output

Case #1: NO

提示

数据规模与约定

对于全部数据，\(1≤h,a,b,k≤10^9\)。