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【问题描述】 花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这
排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。 具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数ℎ1, ℎ2, … , ℎn。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为
g1, g2, … , gm，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：

条件 A：对于所有的1≤i≤m/2 ，有g2i>g2i-1，同时对于所有的1≤i≤m/2 ，有g2i>g2i+1；
条件 B：对于所有的1≤i≤m/2，有g2i<g2i-1，同时对于所有的1≤i≤m/2，有g2i<g2i+1。 注意上面两个条件在m = 1时同时满足，当m > 1时最多有一个能满足。 请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。

【输入】 输入的第一行包含一个整数，表示开始时花的株数。 第二行包含个整数，依次为ℎ1, ℎ2, … , ℎn，表示每株花的高度。

【输出】 输出一行，包含一个整数，表示最多能留在原地的花的株数。

【输入输出样例】
Input
5
5 3 2 1 2

Output
3

【输入输出样例说明】 有多种方法可以正好保留3 株花，例如，留下第1、4、5株，高度分别为5、1、2，满足条件B。

【数据范围】 对于 20%的数据，n ≤ 10； 对于 30%的数据，n ≤ 25；

对于 70%的数据，n ≤ 1000，0 ≤ ℎn≤ 1000；

对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤ ℎn≤ 1,000,000，所有的ℎn随机生成，所有随机数服从某区间内的均匀分布。