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Description

输入一个整数X，求一个整数N，使得N!恰好大于X^X。

Format

Input

第一行：一个整数X

Output

第一行：一个整数N

Sample

Input 1

1

Output 1

2

Input 2

2

Output 2

3

Input 3

3

Output 3

5

Input 4

11

Output 4

15

Input 5

14

Output 5

19

Input 6

1000000000

Output 6

1048199769

Limitation

时间限制1秒，空间限制256MB

Hint

输入数据

测试点编号	\(X\)
1	7
2	77
3	777
4	7777
5	77777
6	777777
7	7777777
8	77777777
9	777777777
10	7777777777