题目描述

给定一个长度为 \(10^9\) 的自然数序列 \((1,2,3,\dots 10^9)\)，现在有 \(q\) 个询问和一个常数 \(p\)，每次询问给定一个区间 \([l, r]\)，询问区间 \([l, r]\) 中是否存在一个子区间，满足该子区间中所有数的的和是 \(p\) 的倍数。

输入格式

第一行两个整数 \(p, q\)。

接下来 \(q\) 行，每一行两个数 \(l, r\) 表示区间 \([l,r]\)

输出格式

共对于每一个询问，Yes 表示存在，No 表示不存在。

样例输入 Copy

5 10
1 10
11 20
2 11
2 3
12 1000000000

样例输出 Copy

Yes
Yes
Yes
No
Yes

提示

\(1 \leq q \leq 10000\)

\(1 \leq p \leq 10000\)

\(1 \leq l \leq r \leq 10^9\)