Background

陌路，泛泛之交，直到相恋，互相烙印。
......
只是可能不太适合18岁以下的人们。

Description

赵·兹基朔德(Zhao Thzilshawed)曾经说过：“既然精神是物质的最高产物，那么精神与精神之间的碰撞就好似一些四则运算。”；而关于精神，他还有一个理论——“精神总是完整的，无论是一个相对堕落的，或是一个饱满而富有活力的。那些富余总是会被社会的奢华可有可无地洗刷，而失去其意义。实际上，多一事不如少一事也是正确的。”

我们将这一哲学理论简化，可以得到一个理论：每一个人都可以对应一个整数，人与人之间的相处过程就可以理解成数与数之间的运算。
这道题便是基于他与她的故事......

Format

给出的所有数字数据都是代表某一个人在这个世界里所代表的一个整数。此处假设这些人均富有正能量，故均赋予正整数。

Input

第一行输入包括一个整数x(2<=x<=10)，表示第二行会给出的数的数量。
第二行输入包括多个正整数。至少会给出2个整数，至多会给出10个整数。
第二行的第一个数代表一个人。
随后可能会有另一个数字或是另若干个数字，表示一个或若干个异性，代表第一个人的天造之和，或是一些不太完美的邂逅。

Output

输出包括三个正整数。
第一个数，表示第一个人的理论最佳知己的编号。请注意，编号是以第一个异性开始以1~n为标号。如果两人比较幸运的直接遇到了一生的托付，此处应该输出1。
第二个数，表示两人之间的共有之处。
第三个数，表示两人之间的相融之果。
若是要解释"共有之处"与"相融之果"，结合前面我们提到的哲学理论，则是两人所代表的数据的最大公约数和最小公倍数。

理论最佳知己的定义：共有之处应当尽可能的大；如果存在拥有相同共有之处的，考虑其中一对相融之果最大的，如果相融之果也一致，取最先遇到的异性作为理论最佳知己。

Sample

Sample 1

Input 1

2
2 4

Output 1

1 2 4

Sample 2

Input 2

3
3 6 9

Output 2

2 3 9

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

Hint

此处提到的理论最佳知己，之所以是理论，原因在于人与人之间，并不真正以相似之处判断羁绊，而在于两者的共同努力。

Source

DIO|@TIMEpings原创题