题目描述

给定 N , M 分别代表 0 ， 1 的数量，现在将给定数量的 0 和 1 全排列成一行，存在多种排列方式，现在将排列好的一行01数字串分割成两部分（每部分长度必不为0），要求无论如何分割，两部分01数字串中，每部分中 0 和 1 的数量都不等（只要存在一部分中 0 和 1 的数量相等即不符合答案条件），请问这样的排列方式有多少种。

输入格式

输入包含一行，第一行包含 2 个整数 M ， N。

输出格式

输出一行答案表示上述规则排列方式有多少种，答案可能非常大，请将答案 模 10^9 + 7。

数据范围

1 ≤ N, M ≤ 5000

样例

样例输入

1 1

样例输出

2

解释

全排列有 01， 10

对于 01 排列分割后只能是 [[0] , [1]] 两部分，其中每部分例如 [0] 这部分中 0 的个数为 1， 1的个数为0，不相等，符合答案条件；另一部分 [1] 这部分中 0 的个数为 0， 1的个数为1，不相等，即每部分都符合答案条件

对于 10 同理可得，此排列也符合答案条件

故答案为 2

样例输入

2 2

样例输出

2

解释

全排列有 0011， 1100， 0101， 0110， 1010， 1001 共有6个

其中 只有 0011， 1100符合答案条件，无论如何分割，两部分01数字串中，每部分中 0 和 1 的数量都不等

故答案为 2

如排列 0101分割为 [[01], [01]] 两部分，对于第一部分中 0 和 1 的数量相等，不符合答案条件

排列 0110，1010，1001 同理，也不符合答案条件。

样例输入

2 5

样例输出

1

时限： 1s
出题人： dreamy-xay