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题目背景

绿绵羊自从学会了前缀和后，整天想着切题。

题目描述

我们将序列 \(A\) 的前缀和定义为
\[S_{A_i}=\sum_{j=1}^iA_j\]

现在绿绵羊有一个长度为 \(n\) 的序列 \(A\)。它的第一项为 \(1\)，其余为 \(0\)。它想对这个序列搞事情，于是叫来了 \(m\) 只绵羊。它把序列 \(A\) 交给了第一只绵羊，然后令每只绵羊做以下操作：

1. 求出手上序列 \(Q\) 的前缀和 \(S_Q\)
2. 将 \(S_Q\) 交给下一只绵羊

最后，第 \(m\) 只绵羊把操作完的序列交给绿绵羊。绿绵羊想知道，第 \(m\) 只绵羊操作完后，得到的序列是什么样子。

由于答案可能过大，绿绵羊只想知道答案对 \(998244353\) 取模的结果。

格式

输入格式

一行，两个整数 \(n\) 和 \(m\)，分别表示绿绵羊的序列长度和绵羊的只数。

输出格式

一行，\(n\) 个整数，表示绵羊操作完的序列对 \(998244353\) 取模的结果。

数据样例

样例输入#1

4 3

样例输出#1

1 3 6 10

样例解释

绿绵羊的序列为 1 0 0 0。

第一只绵羊操作后为 1 1 1 1。

第二只绵羊操作后为 1 2 3 4。

第三只绵羊操作后为 1 3 6 10。

数据规模与约定

对于 \(30\%\) 的数据，\(1\leq n,m\leq 1000\)。

对于 \(100\%\) 的数据，\(1\leq n\leq 10^5,1\leq m\leq 2\times 10^6\)。

备注

\(idea\)	\(std\)	\(data\)	\(check\)
ppip	ppip	ppip	limingyang