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背景

Zyq在被组合数学折磨之后，发现了一款有趣的游戏：osu！

但是...他好像下的是...盗版？！

题目描述

osu事一个好玩的游戏，这个游戏要求进行 \( n \) 次操作，每次操作只有成功与失败之分

现在Zyq的水平不能保证每次操作都成功，具体来说，第 \( i \) 次操作成功的概率为 \( p_i \)。

假若连续成功了 \( x \) 次，则得分为 \( x^2 \)，但是不能重复计数。

现在给出 \(n\)，以及每个操作的成功率，请你输出期望分数，输出四舍五入后保留1位小数。

输入

第一行输入 \(n\)
之后 \(n\) 行，输入 \(p_i\)

样例1：input

3 
0.5 
0.5 
0.5

样例1：output

1.9

数据范围

\(n \le 10^6\)